Notenbild und Obertonspektrum
|
Das Ziel dieses Moduls ist es, Hilfsmittel zur Instrument- und Klanganalyse an die Hand
zu geben, die vor allem die Charakteristik des Obertonspektrums genauer beleuchten können.
Im Screenshot (Abbildung 4.14) sieht man auf der rechten Seite das Notenbildmodul
und auf der linken Seite die dazugehörige FFT-Darstellung. Es gibt drei Rubriken. Die vielleicht
aussagekräftigste ist im Screenshot zu sehen und nennt sich „abstraktes Obertonspektrum“. Bei der
Beschreibung der FFT- Darstellung hat man gesehen, dass es gelingt die Peaks eines Tons, also seine
hauptsächlich enthaltenen Frequenzen aus der FFT algorithmisch zu ermitteln. In der FFT- Darstellung sieht
man aber nicht, inwieweit diese Obertöne mit der theoretischen Obertonreihe übereinstimmen. Die besagt ja,
dass alle Obertöne geradzahlige Vielfache des Grundtons sind. Genau diese Lücke füllt das „abstrakte
Obertonspektrum“. Hier sind die rechnerischen Frequenzvielfachen des Grundtons als horizontale schwarze
Linien eingetragen und links entsprechend der Obertonreihe mit Oktave, Quinte, Quarte usw. beschriftet.
Die vom Programm detektierten Peaks sind darauf als rote Linien eingezeichnet, deren Breite durch die
Amplitude des entsprechenden Frequenzanteils gegeben ist. Die entsprechenden absoluten Frequenzen und die
Differenzfrequenzen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Obertönen sind mit eingetragen. So kann man auf einen
Blick sehen, ob es im Spektrum des Instruments Obertöne gibt, die nicht exakt mit den rechnerischen Vielfachen
übereinstimmen, vielleicht ja ein Hinweis auf eine Charakteristik des entsprechenden Instruments oder der Stimmgruppe.
Bei dem Beispiel eines Saxofontons (wegen des großen Obertonreichtums ausgewählt)
in Abbildung 4.14 ist zu erkennen, dass der 14. Oberton signifikant vom rechnerischen Wert abweicht.
Ob das Zufall ist, oder ein Rundungsfehler des Computers oder eine Eigenart des Instruments kann nur
die weitere Untersuchung ergeben.
|
|
Man kann sich diese Obertonreihe sowohl in linearer als auch in logarithmischer Auftragung ausgeben
lassen und im Parameterbereich des Moduls die Anzahl der angezeigten Obertöne begrenzen. Mit dem Button „Obertöne
anhören, einzeln, kann man sich die Frequenzbestandteile des so zerlegten Tons einmal nacheinander anhören. In der
Regel wird man dabei die dem Ohr geläufige Naturtonreihe zu Gehör bekommen. Für Laien ist erstaunlich, welche hohen
Frequenzen auch in sehr tiefen Instrumenttönen enthalten sind.
Die zweite Rubrik heißt „Obertöne im Notenbild“ und übersetzt die Darstellung des abstrakten
Spektrums in die klassische Notenschreibweise wie Abbildung 4.15 zeigt. Die Aussagefähigkeit ist begrenzt, aber
die Darstellung schafft eine Verbindung zur Musikerwelt.
Die Zuordnung der Frequenzen zu Notenlinien ist leider überhaupt nicht trivial, zumal die
Aufgabe durch die Regelung der Vorzeichen erschwert wird, so dass es mitunter vorkommt, dass zwei verschiedene
benachbarte Frequenzen als enharmonisch verwechselbare Töne
notiert werden. Im strengen Sinne bezeichnen sie in der Notation aber die gleiche Frequenz.
Die Rubrik „detektierter Notenverlauf“ ist aus Zeitgründen noch nicht implementiert, soll
aber für fortlaufende Melodien die Grundtöne mitschreiben können, in der Hoffnung, dass dies mindestens für
einstimmige Melodien funktioniert.
|
