Zeitreihendarstellung
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Da die eingelesenen Dateien in der Regel aus mehreren Millionen von Messwerte bestehen
und man sich oft nur für einen winzigen Ausschnitt davon genauer
interessiert, bietet die Zeitreihendarstellung die Möglichkeit den im Hauptfenster gewählten Ausschnitt messwertgenau
darzustellen. Dazu ist das Fenster scrollbar und die Zuordnung Messwerte pro Pixel per Button einzustellen.
Die Einstellung 4 Pixel pro Messpunkt bedeutet dabei, dass die verschiedenen Messpunkte jeweils vier Bildschirmpixel
auseinanderliegen. Die Einstellung –4 Pixel pro Messpunkt bedeutet dabei, dass auf einen Pixel vier Messwerte kommen,
also nur jeder vierte Messwert dargestellt wird. Die Darstellung ist außerdem so gestaltet, dass man die
Diskretisierungsschritte sehen kann, sofern die Auflösung genügend groß ist. Wird wie im ersten Beispiel nur alle
vier Pixel ein Messwert dargestellt, so verläuft die Verbindungslinie nicht von Punkt zu Punkt, sondern behält ihre
Amplitude über die vier Pixel bei und springt dann auf den neuen Wert. So kann man deutlich sehen, wie die Kurve aus
einzelnen Messwerten zusammengesetzt ist (siehe Abbildung 4.4). Durch das Scrollen kann man dann die Zeitentwicklung
des interessierenden Ausschnitts detailliert betrachten. Gerade bei tieffrequenten Schwingungen, die mit geringen
Samplingraten aufgenommen wurden ist dieses Diskretisierungsphänomen deutlich zu sehen. Ziel dieses Moduls ist es
darzustellen, aus welchen Datenpunkten sich die Schwingung nun wirklich zusammensetzt.
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Als Ergänzung zur Zeitreihe kann man sich im selben Fenster die Autokorrelationsfunktion
zur entsprechenden Zeitreihe ansehen. Sie ist ja im Grunde eine Metainformation über die Zeitreihe selbst, in
der sie die Periodizität der Zeitreihe als Funktion darstellt. Sie wird als inverse Fouriertransformierte aus dem
Leistungsspektrum des Signals automatisch erstellt und kann in diesem Fenster eingesehen werden. Angezeigt wird
außerdem die Position, bei der sie ihre erste Nullstelle hat, da dieser Wert oft als Anhaltspunkt für die
Festlegung der Verzögerungszeit
 für die
Rekonstruktion verwendet wird. |
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Als dritte Funktion kann man in diesem Modul die sogenannte mutual information
darstellen. Sie liefert einen weiteren Anhaltspunkt
für die Wahl der Verzögerungszeit an der Stelle wo sie ihr erstes Minimum hat. Das gilt vor allem
für die Rekonstruktion von Attraktoren mit niedrigen Einbettungsdimensionen.
Hier ist die Darstellung dieser Funktion nur der
Vollständigkeit halber programmiert, eigentlich benötigt man nur die Angabe des ersten Minimums.
Die beiden Parameter, die in diesem Modul eingestellt werden können, die Anzahl der Boxen und die maximale
Verzögerungszeit sind ausschließlich erforderlich für die Berechnung der mutual information und können hier
ohne weitere Erläuterung bleiben.
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